题目内容
如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜边AB上的高．若点P在线段DB上，连接CP，sin∠APC=| 24 | 25 |
分析：根据面积相等和三角形的两直角边的长可以求得CD的长，然后利用正弦的定义求得CP的长即可．
解答：解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S△ABC=
AB•CD=
AC•BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=
，
∵sin∠APC=
=
=
．
∴CP=5．
∴AB=10，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即：10CD=6×8，
解得CD=
| 24 |
| 5 |
∵sin∠APC=
| CD |
| PC |
| ||
| CP |
| 24 |
| 25 |
∴CP=5．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解题的关键是熟知正弦的定义．
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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．根据以上信息，解答下列问题：
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