题目内容
【题目】二次函数
的图象如图所示，下列结论：
；
；
；
；
，其中正确结论的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
利用图象信息以及二次函数的性质一一判断即可；
解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x＝﹣1＝
，
∴b＜0，
∵抛物线交y轴于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＞0，故①正确，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故②错误，
∵x＝﹣2时，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，故③正确，
∵x＝﹣1时，y＞0，x＝1时，y＜0，
∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，
∴(a﹣b+c) (a+b+c)＜0
∴
，
∴
，故④错误，
∵x＝﹣1时，y取得最大值a﹣b+c，
∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，
∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正确．
故选：C．
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