题目内容
13．
如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，DE∥BC，且AE：EC=2：5，那么S△ADE：S四边形DBCE等于4：21．
分析 由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平分得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{25}$，然后利用比例的性质即可得到S△ADE与S四边形DBCE的比值．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AE}{AC}$）2=（$\frac{2}{5}$）2=$\frac{4}{25}$，
∴S△ADE：S四边形DBCE=4：21．
故答案为4：21．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；相似三角形面积的比等于相似比的平分．
练习册系列答案
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18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2．
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 已知a，b，c是三角形的三边长，则a2+b2=c2 | |
| B． | 在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方 | |
| C． | 在Rt△ABC中，若∠C=90°，则三角形对应的三边满足a2+b2=c2 | |
| D． | 在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三角形对应的三边满足a2+b2=c2 |
如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是多少元（结果保留整数）．
如图，要造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，如果每平方米需要用铁皮2m2（底部不用铁皮，接头忽略不计），那么按图中尺寸计算，一共需要多少平方米铁皮？（精确到0.1m2）