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1、如图所示,△ACD≌△BDC,且点C和点D是对应点,BC=3,BD=4,那么AD=
3
.
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分析:
△ACD≌△BDC且点C和点D是对应点,AD与BC一定是对应边,因而AD=BC.
解答:
解:∵△ACD≌△BDC,点C和点D是对应点,
∴AD的对应边是BC,
∴AD=BC=3.
点评:
本题主要考查了全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,是需要识记的内容.找准对应边是正确解决本题的关键.
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如图所示,△ACD和△BCE都是等边三角形,△DCB经过旋转后得到△ACE.
(1)指出旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)图中还存在是旋转关系的三角形吗?
如图所示,∠ACD是△ABC的一个外角,
(1)若∠B=48°,∠ACD=100°,则∠A=
52
52
°.
(2)若∠ACD=100°,∠A=48°,则∠B=
52
52
°.
如图所示,∠ACD=115°,∠B=55°,则∠A=
60°
60°
,∠ACB=
65°
65°
.
如图所示,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,F是CA延长线上的一点,FG∥EC交AB于点G,若∠1=62°,∠B=40°,求∠2的度数.
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