题目内容

已知关于x的不等式2x＜m只有2个正整数解，则m的取值范围是
 
．
考点：一元一次不等式的整数解
专题：
分析：首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于m的不等式，求得m的值．
解答：解：解不等式2x＜m得：x＜
m
2
，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得：2＜
m
2
≤3，
解得：4＜m≤6．
故答案是：4＜m≤6．
点评：本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
练习册系列答案
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阅读解答题
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0，∴x＜y
看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！
问题：
（1）已知A=999888321×123888999，B=999888322×123888998，试比较A、B的大小．
（2）计算3.456×2.456×5.456-3.4562-1.4562-4.456．
对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x2-3x+2=0，用我们所学知识可以解答．
（1）方程可以化为 （x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x1=1，x2=2．
（2）方程也可以化为x2-3x+(
3
2
)2=
1
4
，→(x-
3
2
)2=
1
4
，可得：x-
3
2
=
1
2
或x-
3
2
=-
1
2
，也得到其解：x1=1，x2=2．
小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为x≠0，方程两边同除以x得：x-3+
2
x
=0，整理：x+
2
x
=3，…下面的过程省略了．请你说说小明是如何解的，请写下解题过程．
因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过
 
小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．
已知t是一元二次方程2ax2+bx+c=0的一个实数根，△是一元二次方程的判别式，那么M=（4at+b）2与△的大小关系是
 
．
一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为
 
 cm．
小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是
 
．
在
49
100
、0.2、
1
π
、
7
、
131
11
、
327
中，无理数的个数是
 
．
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为4，方差为5，则数据3a1+3，3a2+3，3a3+3，…，3an+3的平均数为a，方差为b，那么a+b的值为
 
．

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