Question

已知数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的平均数为4，方差为5，则数据3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均数为a，方差为b，那么a+b的值为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据方差与平均数的变化规律，先求出3a₁，3a₂，3a₃，3a₄…3a_n的平均数和方差，再求3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均数和方差，得出a，b的值，然后相加即可．

解答：解：∵数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n的平均数是4，方差是5，
∴3a₁，3a₂，3a₃，3a₄…3a_n的平均数是12和方差是45，
∴3a₁+3，3a₂+3，3a₃+3，…，3a_n+3的平均数是15和方差45，
∴a=12，b=45，
∴a+b=12+45=57．
故答案为：57．

点评：此题考查了方差与平均数，用到的知识点是方差与平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．