题目内容

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧$\widehat{BD}$的度数为52°，弧$\widehat{DE}$的度数为38°．

分析 连接CD，只要求出∠BCD，∠DCE的度数即可解决问题．

解答 解：如图，连接CD．

∵∠C=90°，∠A=26°，
∴∠B=90°-∠A=64°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠CDB=64°，
∴∠BCD=180°-2×64°=52°，∠ACD=38°，
∴$\widehat{BD}$的度数为52°，$\widehat{DE}$的度数为38°．
故答案为52°，38°．

点评 本题考查圆心角、弦、弧的关系，直角三角形的性质等知识，解题的关键是记住圆心角的度数等于所对弧的度数，属于基础题．

练习册系列答案
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（4）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|；
（5）（-$\frac{34}{13}$）×（-$\frac{16}{7}$）×0×$\frac{4}{3}$；
（6）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）；
（7）5×（-1）-（-4）×（-$\frac{1}{4}$）；         
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