已知关于x.y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$.给出下列结论:①$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$是方程组的解,②当x=y时.a=-$\frac{1}{2}$,③当a=-2时.x.y的值互为相反数其中正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$，给出下列结论：
①$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$是方程组的解；
②当x=y时，a=-$\frac{1}{2}$；
③当a=-2时，x、y的值互为相反数
其中正确的是（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析 ①把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$判定即可，
②当x=y时，代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$，判定即可，
③把a=-2代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$求出x，y的值即可．

解答解：①把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=0}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$成立，故本项正确，
②当x=y时，代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$，得a=-$\frac{1}{2}$；故本项正确，
③把a=-2代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4-a}\\{x-3y=3a}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=6}\\{x-3y=-6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，故本项正确，
故选：D．

点评本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确的代入求解．

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7．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

	A．	$\sqrt{63}$的值比8大
	B．	购买一张彩票，中奖
	C．	地球自转的同时也在绕日公转
	D．	袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

4．有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成，工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y_甲（米），乙的工作量为y_乙（米），甲、乙合作完成的工作量为y（米），工作时间为x（时）．y_甲与x之间的部分函数图象如图①所示，y与x之间的部分函数图象如图②所示．
（1）则乙队2天、6天的工作量分别为40；160．
（2）当2≤x≤6时，求y_乙与x的函数关系式；当0≤x≤6时，在图①中画出y_乙与x之间的函数图象．
（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为200米．
（4）若6天后，乙保持第6天的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率，当x=8时，甲乙之间的工作量相差10米，求甲提高工作效率后平均每天完成多少米？

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组的解，其中正确的是（　　）

1．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO+BO=6，则AC+BD等于（　　）

8．甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（　　）

$\frac{2800}{x}$-$\frac{2800}{5x}$=2

$\frac{2800}{5x}$-$\frac{2800}{x}$=2

$\frac{2800}{x}$-$\frac{2800}{4x}$=2

$\frac{2800}{4x}$-$\frac{2800}{x}$=2

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|=2}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$的解，则a+b等于（　　）

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…，A_nB_nC_nC_n-1按所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…，A_n和点C₁，C₂，C₃，…，C_n分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则点B₂₀₁₅的坐标是（2²⁰¹⁵-1，2²⁰¹⁴）．