Question

反比例函数y=

k

x

的图象上有一点A（x，y），且x，y是方程a²-a-1=0的两个根，则k=

 

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根与系数的关系可以计算两根的积，而k=xy，据此即可求解．

解答：解：x、y是方程a²-a-1=0的根，
则有xy=-1，
又∵点A（x，y）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴xy=k，∴k=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．