题目内容
如图，等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于F，且AF=
BF．
求证：①∠BFD=60°；
②CF⊥BE．
答案：
解析：
解析：
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①证△ ABE≌△CAD，∠CAD=∠ABE；②取BF中点M，连AM，则AF=FM， ∵∠MAF=∠FMA=30°， ∴△AFC≌△BMA， ∴∠ACF=∠BAM， ∴∠DFC=∠FAC＋∠ACF=∠FAC＋∠BAM=30°， ∴∠BFC=90° ∴CF⊥BE |
练习册系列答案
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如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．
如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．