题目内容
如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．分析：∠CAE即∠BAE与∠BAC之差，∠FDC可用∠ADC减去∠ADE得到．
解答：解：∵∠DAE=80°，AD=AE，
∴∠ADE=
（180°-80°）=50°，
∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50°=25°．
解：∵∠DAE=80°，AD=AE，∴∠ADE=
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∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50°=25°．
点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握．
练习册系列答案
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如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．