Question

求函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴，顶点坐标及与x轴的交点坐标是______．

Answer 1

∵y=4x²+24x+35=4（x²+6x+9）-1=4（x+3）²-1，
∴对称轴为直线x=-3，
顶点坐标为（-3，-1）；
令y=0，则4x²+24x+35=0，
解得x₁=-

5

2

，x₂=-

7

2

，
所以，与x轴的交点坐标为（-

5

2

，0）与（-

7

2

，0）．
故答案为：直线x=-3；（-3，-1）；（-

5

2

，0）与（-

7

2

，0）．