Question

求函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析：此题可以采用配方法求得顶点式，根据y=a（x-h）²+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，即可求得函数y=4x²+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标；与x轴的交点坐标的纵坐标为0，列方程即可求得．

解答：解：∵y=4x²+24x+35
=4（x²+6x）+35
=4（x²+6x+9-9）+35
=4（x+3）²-1，
∴对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，得x₁=-

5

2

，x₂=-

7

2

．
故它与x轴交点坐标是（-

5

2

，0），（-

7

2

，0）．

点评：此题考查了利用配方法求顶点坐标、对称轴；还考查了与坐标轴的交点的性质：与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0，列方程求解即可．