题目内容

10.如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=35度.

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ABO的度数,再由平行线的性质求出∠BOC的度数,根据圆周角定理即可得出结论.

解答 解:∵∠AOB=40°,OA=OB,
∴∠ABO=$\frac{180°-40°}{2}$=70°.
∵直径CD∥AB,
∴∠BOC=∠ABO=70°,
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°.
故答案为:35.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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