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若x
2
+ax+k是一个完全平方式,则k等于
[ ]
A.
B.
2a
2
C.
D.
4a
2
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(1997•河北)a、b、c是一三角形的三边长,若方程组
x
2
-ax-y
+b
2
+ac=0
ax-y+bc=0
只有一组解,则这个三角形一定是
等腰
等腰
三角形.
(1997•河北)若关于x的一元二次方程,x
2
+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值,且a+5b=1,则a、b的值分别为( )
A.-
3
5
,
8
25
B.-
7
5
,
12
25
C.-
4
5
,
9
25
D.1,0
(2013•贵阳)已知:直线y=ax+b过抛物线y=-x
2
-2x+3的顶点P,如图所示.
(1)顶点P的坐标是
(-1,4)
(-1,4)
;
(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;
(3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线y=-x
2
-2x+3的交点坐标.
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C.
(1)求证:DC=BD+AB;
(2)若设CD=a、BD=b、AB=c,试说明方程x
2
-ax+bc=0有两个不相等的实数根;
(3)若方程x
2
-ax+bc=0的一根是另一根的2倍,试判断△ABC的形状.
已知:直线y=ax+b过抛物线y=-x
2
-2x+3的顶点P,如图所示.
(1)顶点P的坐标是______;
(2)若直线y=ax+b经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;
(3)在(2)的条件下,若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称,求直线y=mx+n与抛物线y=-x
2
-2x+3的交点坐标.
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