Question

5．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．
（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？
（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？

Answer 1

分析 （1）设开幕式门票x张，闭幕式门票y张，构建方程组即可解决问题．
（2）设开幕式门票有x张，列出不等式即可．

解答 解：（1）设开幕式门票x张，闭幕式门票y张，
由题意$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{700x+550y=5800}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=8}\end{array}\right.$
答：开幕式门票2张，闭幕式门票8张；
（2）设开幕式门票有x张，
由题意700x+550（10-x）＜6100，
解得x＜4，
∵x是整数，
∴x的中点整数为3，
∴开幕式门票最多3张．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题的关键是学会设未知构建方程组或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．