Question

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一条线段AB，点A、B均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画等腰直角三角形ABC（点C在小正方形的顶点上）；
（2）直接写出△ABC的周长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：作图题,网格型

分析：（1）根据图示知，直线AB只能作为直角边；
（2）首先，由勾股定理求得AB的长度，根据等腰直角三角形的性质知AC=AB，则BC=

2

AB，然后由三角形的周长公式求解即可．

解答：解：（1）等腰直角三角形ABC如图所示：
 ；

（2）△ABC的周长为10+5

2

．理由如下：
∵AB=

32+42

=5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
则BC=

2

AB=5

2

，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+5

2

=10+5

2

，即△ABC的周长为10+5

2

．

点评：本题考查了勾股定理．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．