Question

当k为何值时，关于x的方程

x+3

x+2

=

k

(x-1)(x+2)

+1的解为非负数．

Answer 1

分析：先求得方程的解，再根据解是负数，求得k的范围，

解答：解：去分母得，（x+3）（x-1）=k+（x+2）（x-1），
整理得，x=k+1，∵x≥0，∴k+1≥0，∴k≥-1，
当k=0时，方程无解，∴k≠0，∴k≥-1且k≠0．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．