Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时从A、B出发，经过几秒钟后，使△PBQ的面积等于12cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经过x秒钟，使△PBQ的面积为12cm²，得到BP=6-x，BQ=2x，根据三角形的面积公式得出方程

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×（6-x）×2x=8，求出即可．

解答：解：设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm²，
BP=8-x，BQ=2x，
∵∠B=90°，
∴

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2

BP×BQ=8，
∴

1

2

（8-x）×2x=12，
∴x₁=2，x₂=6，
答：如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过2或6秒钟，使△PBQ的面积为12cm²．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于12cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．