Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF。

（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。

Answer 1

解：（1）∵ ∴ ∴ 在Rt中， ∵，点G为Bc的中点 ∴。
（2）在线段CF上截取，连结 ∵， ∴ 又∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴。