题目内容

（1）计算：sin30°•tan60°+cos²45°
（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0．

解：（1）计算：sin30°•tan60°+cos²45°
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）2
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0
原式可化为x²-2x+1-1-5=0
即（x-1）²=6
开平方得，x-1=± $\text{[math]}$ ，
解得x=1± $\text{[math]}$ ．
x₁=1+ $\text{[math]}$ ；x₂=1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）直接根据特殊角的三角函数值解答即可；
（2）利用完全平方公式先配方，再用直接开平方法解答．
点评：（1）此题考查了特殊角的三角函数值，熟知各特殊值直接代入计算即可；（2）此题考查了配方法解一元二次方程，不仅要熟悉完全平方公式，还要熟悉直接开平方法．