Question

（1）计算：sin30°+（

1

2

）^-1-

9

+（

3

2

）⁰
（2）解不等式组：

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=

1

2

+2-3+1，然后进行加减运算即可；
（2）分别解两个不等式得到x≥-2和x＜

1

2

，然后根据“大于小的小于大的取中间”确定不等式组的解集．

解答：（1）解：原式=

1

2

+2-3+1=

1

2

；
（2）解：

2(x+5)≥6① 3-2x＞1+2x②

，
解①得x≥-2，
解②得x＜

1

2

，
所以不等式组的解为-2≤x＜

1

2

．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及解不等式组．