题目内容
如图所示，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）DF与AE平行吗？为什么？
（1）解：AB∥CD．
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠BAD=90°，
∴CD∥AB；
（2）解：DF∥AE，
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB．
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，
∴∠2=+∠3=90°，∠4+∠1=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．
分析：（1）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，推出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定的应用在，主要考查学生的推理能力．
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠BAD=90°，
∴CD∥AB；
（2）解：DF∥AE，
理由是：∵CD⊥DA，DA⊥AB．
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，
∴∠2=+∠3=90°，∠4+∠1=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．
分析：（1）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据垂直定义得出∠CDA=∠BAD=90°，推出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定的应用在，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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