题目内容
在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，已知CD=8cm，BE=5cm，则AD=分析：易得AE=3cm，EF=BE=5cm，那么根据勾股定理可得AF=4cm，易证△AEF∽△DFC，那么利用比例线段可求得FD的长度，让AF和FD相加即可．
解答：解：根据题意，有BE=EF=5cm，且AE=CD-BE=3cm，
∴AF=4cm，
∵△AEF∽△DFC，
∴FD=
×AE=6cm，
∴AD=6+4=10cm．
∴AF=4cm，
∵△AEF∽△DFC，
∴FD=
| CD |
| AF |
∴AD=6+4=10cm．
点评：综合考查了相似，折叠，勾股定理及矩形性质的应用等知识点．
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