Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=4，BC=4

2

+4，则CD的长是（　　）

• A、2
• B、4

  2

• C、4
• D、4

  2

  -2

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：首先过点A作AE∥AB，交BC于点E，易得四边形ABED是平行四边形，则可求得EC的长，易得△CDE是等腰三角形，则可求得答案．

解答：解：过点A作AE∥AB，交BC于点E，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=4，
∴CE=BC-BE=4

2

+4-4=4

2

，
∵∠DEC=∠B=70°，∠C=40°，
∴∠CDE=180°-∠DEC-∠C=70°，
∴∠CDE=∠EDC，
∴CD=EC=4

2

．
故选B．

点评：此题考查了梯形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．