题目内容

【题目】学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:

(1)当有5张桌子时,第一种方式能坐 人,第二种方式能坐 人.

(2)当有n张桌子时,第一种方式能坐 人,第二种方式能坐 人.

(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

【答案】(1)22,14; ( 2)(2+4n), (4+2n); (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌,见解析

【解析】

(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人,即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2;第二种中,有一张桌子时6人,后边多一张桌子多2人,即6+2(n-1)=2n+4,将n=5代入即可得出答案;

(2)根据(1)找出的规律即可得出答案;

(3)分别求出n=60时,两种不同的摆放方式对应的人数,即可得出答案.

解:(1)第一种22人,第二种14人;

(2)第一种(2+4n)人,第二种(4+2n)人;

(3)打算以第一种方式来摆放餐桌

∵第一种中,当n=60时,4×60+2=242>200

第二种中,当n=60时,2×60+4=124<200

∴选择第一种摆放方式.

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