Question

【题目】（1）计算：．

（2）如图，一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S△BCO= ，求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2），．

【解析】试题分析：（1）根据实数的运算法则以及运算顺序计算即可；

（2）根据点B的横坐标是1，求出OC的长利用三角形的面积求出b值，点B的坐标即可求出，代入反比例函数即可求出k值，解析式可得．

试题解析：解：（1）原式=﹣1+3+﹣1=1+；

（2）∵一次函数y=x+b过点B，且点B的横坐标为1，∴y=1+b，即B（1，1+b）．

∵BC⊥y轴，且S△BCO=1.5，∴×OC×BC=×1×（b+1）=1.5，解得：b=2，∴B（1，3），∴一次函数的解析式为y=x+2．

又∵y=过点B，∴3=，解得：k=3，∴反比例函数的解析式为：y=．