题目内容
在直径为100cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽AB=80cm，则油的最大深度为（ ）| A、20cm | B、30cm | C、40cm | D、60cm |
分析：首先过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为100cm，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，继而求得油的最大深度．
解答：
解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，
∴AD=
AB=
×80=40cm，
∵⊙O的直径为100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=
=30cm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．
∴油的最大深度为20cm．
故选A．
解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵⊙O的直径为100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=
| OA2-AD2 |
∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．
∴油的最大深度为20cm．
故选A．
点评：此题考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意勾股定理的应用．
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