Question

在直径为100cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=80cm，则油的最大深度为

 

cm．

Answer 1

分析：首先连接OA，过点O作OC⊥AB，交⊙O于D，根据垂径定理，即可求得AC的值，然后在Rt△OAC中，利用勾股定理，即可求得OC的值，继而求得油的最大深度．

解答：解：连接OA，过点O作OC⊥AB，交⊙O于D，
∵直径为100cm，AB=80cm，
∴AO=50cm，AC=

1

2

AB=40cm，∠OCA=90°，
在Rt△OAC中，OC=

OA2-AC2

=30cm，
∴CD=OD-OC=50-30=20（cm），
∴油的最大深度为20cm．
故答案为：20．

点评：此题考查了垂径定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．