Question

14．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：BE=BF．

Answer 1

分析 根据“HL”判断Rt△ABE≌Rt△CBF，则可得到BE=BF．

解答 证明：如图，∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=90°
在Rt△ABE和Rt△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL），
∴BE=BF．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．