题目内容

因式分解：x³-2x²+x=．
已知x+y=6，xy=-2，则 $数学公式$ =．

x（x-1）² 10
分析：先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解；
先根据已知条件求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，然后两边平方整理即可得解．
解答：x³-2x²+x，
=x（x²-2x+1），
=x（x-1）²；
∵x+y=6，xy=-2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =-3，
两边平方得， $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =9，即 $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =9
所以， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10．
故答案为：x（x-1）²；10．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．