题目内容

两直线平行，同位角相等，这个事件是_______发生的．

必然．

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14、已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b．
证明：假设

（两直线平行，同位角相等）

相矛盾，所以

不成立，所以a不平行b．

14、完形填空：
已知：如图，直线a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b．
证明：假设

，（两直线平行，同位角相等）
这与

已知∠1≠∠2

相矛盾，所以

不成立，
故a不平行b．

24、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠

（两直线平行，同位角相等．）
因为AB∥EF，所以∠2=

（两直线平行，内错角相等．）
因为DE∥AC，所以∠4=∠

（两只相平行，同位角相等．）
所以∠2=∠A（等量代换）
因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

已知：如图，直线a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b．
证明：假设，
则，（两直线平行，同位角相等）
这与相矛盾，所以不成立，
故a不平行b．