Question

14、已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b．
证明：假设

a平行b

，则

∠1=∠2

，

（两直线平行，同位角相等）

这与

∠1≠∠2

相矛盾，所以

假设

不成立，所以a不平行b．

Answer 1

分析：此题要逆向思维，利用平行线的判定定理求证∠1=∠2时两直线平行，否则则不平行．

解答：证明：假设a平行b，则∠1=∠2，（两直线平行，同位角相等）
这与∠1≠∠2相矛盾，所以假设不成立，所以a不平行b．

点评：此题主要考查了同位角相等，两直线平行的性质．