题目内容
关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（ ）
| A、当x＜1时，y随x的增大而减小 | B、它的图象与x轴有交点 | C、当1＜x＜3时，y＞0 | D、顶点坐标为（2，-1） |
分析：根据二次函数的性质解题．
解答：解：在函数y=x2-4x+3中a=1＞0，
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-
=2，
=-1．
∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
∴故D正确；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确；
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确；
当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．
故选C．
∴此函数图象开口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
∴顶点坐标是（2，-1），且对称轴是x=2，
∴故D正确；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函数图象和x轴有交点，求交点坐标是（1，0）；（3，0）．
故B正确；
当x＜1时，即说明x的取值范围在对称轴的左边，
∴y随x的增大而减小，故A正确；
当1＜x＜3时，y的值在x轴下方，∴y＜0，故C错误．
故选C．
点评：考查二次函数图象开口方向、顶点坐标、对称轴与增减性．
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