Question

【题目】抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表

x				0	1	2
y		0			0	8

写出该抛物线的对称轴及当时对应的函数值；

求出抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出该抛物线的图象；

(3)结合图象回答：

①不等式的解集是___________________；

②当时，y的取值范围是__________________.

Answer 1

【答案】（1）直线，8；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由表格数据可以发现，函数图像的对称轴为x= ；由图象的对称性质知当x=-3与x=2时所对应的函数值相等；

（2）在表格内选取三点，用待定系数法即可完成解答；

（3）根据函数图像即可完成解答.

解：由表格数据可以发现，函数图像的对称轴为x==-；

由于x=-3与x=2关于x=-对称，

所以，x=-3的函数值与x=2的函数值相等，即为8；

（2）设函数解析式为，由题意得：

解得

所以函数解析式为

函数图像，如图所示

（3）由图像可知：

①的解集为：

②当时，y的取值范围是：