题目内容


如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.

(1)求证:△CBE∽△AFB;

(2)当时,求的值.


解:(1)证明:∵AE=EB,AD=DF,

∴ED是△ABF的中位线,

∴ED∥BF,

∴∠CEB=∠ABF,

又∵∠C=∠A,

∴△CBE∽△AFB.

(2)解:由(1)知,△CBE∽△AFB,

又AF=2AD,


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