Question

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OA，求△AOC的面积．

Answer 1

解：（1）设一次函数解析式为y₁=kx+b（k≠0）；反比例函数解析式为y₂=（a≠0），

∵将A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y₁得：，

∴，

∴y₁=x﹣1；

∵将A（2，1）代入y₂得：a=2，

∴；

答：反比例函数的解析式是y₂=，一次函数的解析式是y₁=x﹣1．

（2）∵y₁=x﹣1，

当y₁=0时，x=1，

∴C（1，0），

∴OC=1，

∴S_△AOC=×1×1=．