Question

1．a表示两个相邻整数的平均数的平方，b表示这两个相邻整数平方数的平均数，那么a与b的大小关系是（　　）

• A． a＞b
• B． a≥b
• C． a≤b
• D． a＜b

Answer 1

分析 设两个相邻整数为n，n+1，求出a、b，利用求差法半径大小即可．

解答 解：设两个相邻整数为n，n+1，则a=（$\frac{2n+1}{2}$）²，b=$\frac{{n}^{2}+（n+1）^{2}}{2}$，
∵a-b=$\frac{4{n}^{2}+4n+1}{4}$-$\frac{2{n}^{2}+2n+1}{2}$=-$\frac{1}{4}$＜0．
∴a＜b，
故选D

点评 本题考查完全平方公式、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会求差法比较大小，属于中考常考题型．