Question

【题目】如图，ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（　　）

A.1B.2C.2.5D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根据题意得出∠FCD＝∠FCB，然后利用平行四边形的性质得出∠F＝∠FCD，则有∠F＝∠FCB，进而有BF＝BC，最后利用AF＝BF﹣BA即可求解．

由作图可知，∠FCD＝∠FCB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，AB＝CD＝4，

∴∠F＝∠FCD，

∴∠F＝∠FCB，

∴BF＝BC＝6，

∴AF＝BF﹣BA＝6﹣4＝2，

故选：B．