Question

【题目】随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案

Answer 1

【答案】（1）A种型号的汽车每辆25万元，B种型号的汽车每辆10万元；（2）有三种购买方案：第一种方案：购买A型号的汽车2辆，B型号的汽车15辆；第二种方案：购买A型号的汽车4辆，B型号的汽车10辆；第三种方案：购买A型号的汽车6辆，B型号的汽车5辆．

【解析】

（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；

解：（1）设A种型号的汽车每辆x万元，B种型号的汽车每辆y万元，由题意得：

，

解得．

答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；

（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，由题意得：

，

解得：，

∵m，n均为正整数，

∴或或，

因此，共有三种购买方案：

第一种方案：购买A型号的汽车2辆，B型号的汽车15辆；

第二种方案：购买A型号的汽车4辆，B型号的汽车10辆；

第三种方案：购买A型号的汽车6辆，B型号的汽车5辆．