Question

计算：
（1）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³；          
（2）

a2

a-1

-a-1；
（3）(

1

2

)-2-2³×0.125+(

6 - 2

3

)0+|-1|

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）利用积的乘方运算法则首先算出乘方，进而利用同底数幂的除法运算法则得出即可；
（2）首先通分，进而利用分式的性质化简求出即可；
（3）利用负整数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值得性质分别化简，进而求出即可．

解答：解：（1）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³   
=

1

22

a^-2b^-4c⁶÷a^-6b³
=

1

4

a⁴b^-7c⁶
=

a4b6

4b7

；
                
（2）

a2

a-1

-a-1
=

a2

a-1

-

(a+1)(a-1)

a-1

=

1

a-1

；

（3）(

1

2

)-2-2³×0.125+(

6 - 2

3

)0+|-1|
=4-8×0.125+1+1
=5．

点评：此题主要考查了分式的加减运算以及实数运算和整式的乘除运算等知识，熟练掌握相关性质是解题关键．