Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为 ．

Answer 1

16：9．

【解析】

试题分析：设BF=x，则CF=3﹣x，B′F=x，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，，即，解得：，即可得CF=，∵∠DB′G+∠DGB'=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB′=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根据面积比等于相似比的平方可得：．故答案为：16：9．

考点：翻折变换（折叠问题）．