Question

化简求值：

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

-2，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：

分析：首先把前边的两个分式转化为乘法，分子、分母分解因式进行约分，然后进行通分相减即可化简，最后代入数值计算即可．

解答：解：原式=

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

-2
=

x+2y

x+y

-2
=

x+2y-2(x+y)

x+y

=-

x

x+y

，
当x=1+

2

，y=1-

2

时，原式=-

1+ 2

2

．

点评：本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．