Question

16．（1）$\frac{{sin{{45}°}+cos{{30}°}}}{{3-2cos{{60}°}}}-sin{60°}（1-sin{30°}）$
（2）$\frac{{sin{{30}°}}}{{sin{{60}°}-cos{{45}°}}}-\sqrt{{{（1-tan{{60}°}）}^2}}-tan{45°}$．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入求解；
（2）将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}{3-1}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（1-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$-（$\sqrt{3}$-1）-1
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．