Question

7．计算：
（1）（3-π）⁰-$\sqrt{2}$cos45°+（$\frac{1}{2}$）^-1-|-4|
（2）4sin60°+（-2）^-1-（$\sqrt{2009}$-2008）⁰
（3）tan²60°+4sin30°•cos45°．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值，及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-4=-2；
（2）原式=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$-1=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=3+4×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．