题目内容

6．求下列各式中的x
①（x-1）3=-8
②（x+1）2=25．

分析 ①依据立方根的定义可知：x-1=-2，从而可求得x的值；
②根据平方根的定义可知x+1=±5，从而可求得x的值．

解答 解：①∵（-2）3=-8，
∴x-1=-2．
解得：x=-1；
②∵52=25，（-5）2=25，
∴x+1=±5．
解得：x=4或x=-6．

点评 本题主要考查的是立方根和平方根的定义，利用立方根和平方根的定义求得x-1=-2，x+1=±5是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）则（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1
（2）则1+x2+x3+x4+…+x11=$\frac{{x}^{12}-1}{x-1}$
（3）求：1+2+22+23+…+22010．
12．规定一种运算，a?b=a×b-b2，例如：2?3=2×3-32=-3．
（1）计算（-4）?（-5）；
（2）计算（-5）?（-4），并将结果与（1）的结果比较，你发现这种运算有交换律吗？
14．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数x1=5，计算x12+1得y1；
第二步：算出y1的各位数字之和得x2，计算x22+1得y2；
第三步：算出y2的各位数字之和得x3，再计算x32+1得y3；
依此类推，则y30=（　　）
A．5B．26C．65D．122
1．探究规律：
先阅读下列材料，再根据要求回答问题
42-12=3×5
52-22=3×7
62-32=3×9
…
根据上面规律填空
①202-172=3×37；20152-20122=3×4027；
②第n个等式可表示为（n+3）2-n2=3（2n+3）．
11．（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2010×2011}$．
（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$．
（3）1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012．
18．已知x-$\frac{1}{x}$=7，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=51．
15．若a，b满足a2-3ab+2b2=6，且a-2b=3，则a-b=2．
16．（1）$\frac{{sin{{45}°}+cos{{30}°}}}{{3-2cos{{60}°}}}-sin{60°}（1-sin{30°}）$
（2）$\frac{{sin{{30}°}}}{{sin{{60}°}-cos{{45}°}}}-\sqrt{{{（1-tan{{60}°}）}^2}}-tan{45°}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网