题目内容

（1）解方程：x2+4x-2=0；  
（2）计算：
27
-
12
+
15
5
+6sin60°．
考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：（1）方程移项后，两边加上4变形后，开方即可求出解；
（2）原式前两项化为最简二次根式，第三项利用二次根式的除法法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：解：（1）方程移项得：x2+4x=2，
配方得：x2+4x+4=6，即（x+2）2=6，
开方得：x+2=±
6
，
解得：x1=-2+
6
，x2=-2-
6
；

（2）原式=3
3
-2
3
+
3
+6×
3
2

=5
3
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
用科学记数法表示0.0000000314=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（　　）
A、相离B、相切
C、相交D、无法确定
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（Ⅰ）若设AP=x，则PC=
 
，QC=
 
；（用含x的代数式表示）
（Ⅱ）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线，桥梁双塔间的悬索成抛物线型，如图，以桥面为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，以1米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．已知大桥的双塔AE和BF与桥面垂直，且它们的高度均是83米，悬索抛物线上的点C、D的坐标分别为（0，3）、（50，8）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步，那么从点E走到点F所用时间为多少秒？
如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）已知∠AOC=140°，求∠COD、∠COE和∠DOE；
（2）说明∠AOD与∠BOE互余．
二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（-1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程-x2+bx+c=0的根为
 
．
将110000用科学记数法可表示为
 
．
解答问题：
（1）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
；
（2）模仿上面的解法，计算
1
2×6
+
1
6×10
+
1
10×14
+…+
1
38×42
．

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