Question

二次函数y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（-1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程-x²+bx+c=0的根为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，即可求得抛物线与x轴的另一个交点，则交点的横坐标就是方程的解．

解答：解：函数与x轴的另一交点的坐标是：（-3，0），
则一元二次方程的根是：x1=1，x=-3．
故答案是：x₁=1，x₂=-3．

点评：本题考查了抛物线与一元二次方程的关系，以及抛物线的对称性，理解抛物线的对称性是关键．