题目内容
横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥,夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的风景线,桥梁双塔间的悬索成抛物线型,如图,以桥面为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,以1米为一个单位长度,建立平面直角坐标系.已知大桥的双塔AE和BF与桥面垂直,且它们的高度均是83米,悬索抛物线上的点C、D的坐标分别为(0,3)、(50,8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步,那么从点E走到点F所用时间为多少秒?
(1)求抛物线的解析式;
(2)李大爷以每秒0.8米的速度沿桥散步,那么从点E走到点F所用时间为多少秒?
考点:二次函数的应用
专题:
分析:(1)直接利用待定系数法求出抛物线解析式即可;
(2)利用y=83,求出E,F点坐标,进而得出EF的长,再利用路程除以速度得出答案.
(2)利用y=83,求出E,F点坐标,进而得出EF的长,再利用路程除以速度得出答案.
解答:解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+c(a≠0)
∵C(0,3)D(50,8)代入
,
解得:
,
∴y=
x2+3;
(2)令y=83,
∴83=
x2+3,
∴x2=40000,
∴x=±200,
∴E(-200,0),F(200,0),
∴EF=400,
t=400÷0.8=500,
答:从点E到F所用时间为500秒.
∵C(0,3)D(50,8)代入
|
解得:
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∴y=
1 |
500 |
(2)令y=83,
∴83=
1 |
500 |
∴x2=40000,
∴x=±200,
∴E(-200,0),F(200,0),
∴EF=400,
t=400÷0.8=500,
答:从点E到F所用时间为500秒.
点评:此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的应用,根据已知得出抛物线解析式是解题关键.
练习册系列答案
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有5张正面分别标有数字-2,-1,0,1,2的卡片,它们除数字不同外,其余全部相同.从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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