Question

10．如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是130°．

Answer 1

分析 由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．

解答 解：∵AB∥CD，∠2=65°，
∴∠BOM=∠2=65°，
∵OM是∠BOF的平分线，
∴∠BOF=2∠BOM=130°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BOF=130°．
故答案为：130°．

点评 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．